一、价格指数的演变
早在18世纪就有人从一篮子商品价格角度关注价格水平的变化（IMF，2004）。1707年William Fleetwood编制了一个相对简单的价格指数，用于分析牛津大学学生在之前两个半世纪中所支付价格的平均水平变化。1823年，Joseph Lowe对农业、贸易和金融等方面价格水平进行了研究，所用的方法就是选取一个商品或服务的篮子进行计算。19世纪末期出现了拉氏指数和帕氏指数，基本奠定了消费者价格指数编制的基础。1926年，Divisia将工业品名义价值的变化分解为量的变化和价格的变化，后者演变为生产者价格指数。
消费者价格指数正式编制大致始于1917年。当时由于战争原因，物价飞涨。到了上世纪三十年代大萧条期间，又出现通货紧缩，价格指数得到重视。70年代大通胀时期，价格更成为社会关注的焦点。1975年，美国经济学家Robert J.Gordon提出核心通胀的概念，即除去了能源与食品之后的价格。核心通胀对于货币政策更加有参考意义。其背后的逻辑在于，货币政策是一种需求管理工具，而能源价格和食品价格更可能受到供给冲击，比如上世纪70年代的两次石油危机，或者2018-2019年非洲猪瘟导致国内猪肉价格上升，因此，有观点认为，对于供给扰动，货币政策既没有能力也不应该做出反应。
大通胀过后接着是大缓和时期，价格指数的波动幅度下降。大量的研究指出，美国自1980年以来，菲利普斯曲线变平了。Ball等人 (1988)认为 “格林斯潘所面临的菲利普斯曲线与沃克尔时代的完全不同”，后者更加陡峭而前者会变得更加平坦。Blanchard (2016)、Hazell等人 (2020)的研究也显示，菲利普斯曲线的扁平化始于20世纪80年代，而非2008年金融危机。通胀预期和实际通胀水平下降，是导致菲利普斯曲线扁平的重要原因。一般认为菲利普斯曲线是非线性的，当通胀水平较低的时候，曲线更倾向于为水平（Ball等，1988）。Benati（2007）的跨国实证也支持这一观点。通胀波幅下降，主要是因为长期通胀预期趋于稳定且逐步走低（Hazell等 ，2020；Minskin，2007)。除了通胀预期因素以外，全球化也会让产出通胀曲线扁平。一方面，产能转移使得厂商更容易雇佣低工资水平国家的工人，同时由于货物，劳动力以及资本的联通，供给变得更加有弹性。不过，产能转出地的工人利益可能会受损（Azad和Das，2015；Binyamini和 Razin 2008)。
二、数字化对价格形成机制的影响
价格指数编制有两个关键步骤。一是选取代表性的一揽子商品，例如，我国CPI商品篮子里有550种商品，大中城市超过了600种商品。二是对不同商品或服务价格进行合理的加权平均。常见的加权方法包括拉氏方法和帕式方法。考虑到不同商品或服务之间的替代效应，拉氏指数会高估通胀的福利损失，而帕氏指数会低估通胀的损失。其背后的原因是拉氏指数是拿基期的消费权重作为篮子的，其计算方法并没有考虑到替代效应，相当于价格上升较快的产品的权重偏高，高估了福利损失。而帕氏指数则当期的消费权重作为篮子，相当于价格上升较快的产品的权重偏低，低估了福利损失(Varian 2003)。实际操作当中，可以取两个指数的几何平均作为真实指数。如果消费商品种类不变或者变动缓慢，一般来说真实通胀水平可能在两个指数之间，误差尚可接受。但如果新产品进入和旧产品退出频繁，上述方法就可能出现较大偏差。传统编制方法的上述不足，在数字时代将更加凸显。
（一）产品多样性导致一篮子商品和服务基准更不稳定
传统分类当中，一个分类当中产品的往往质量相似，且可替代性比较强。但是数字经济下商品和服务日新月异，更多消费基于场景，定制化、个性化特征更显著，标准化越低，对价格指数的编制带来四方面挑战。
首先，如果新出现的产品和服务无法找到原有可以与之其合理比较的对象，会影响价格指数的编制。比如，前几年线上教育辅导的出现就带来了这方面的问题，线上教育面向的受众更大，因此一般来说收费会更便宜一些，但是线上辅导的教学质量目前还不及线下，师生互动性也不够，若和传统教育服务不加区分，编制价格指数可能导致偏差。Groshen et al (2017)研究总结了不少历史上新产品引入时经济核算的方法，大部分需要和原有的相似功能的产品进行比较。比如，当汽车出现时，在统计和核算上按照其对应的马力折算成马车。但是，由于数字时代产品创新性大大提高，价格指数的编制面临很大挑战。
其次，产品的多样性能提升居民的福利，新产品的引入让传统的通胀指数难以准确反映福利变化。Goolsbee and Klenow(2018)分析了美国电商的数据，认为网上新产品种类的增加，有助于提高消费福利。Hu et al(2011)指出线上市场允许大量小众产品的出现，产品种类越多，越能精准满足对应客户的需求，就越能提升福利，因此传统的通胀指数将高估福利的损失。产品多样性能增加福利，同时导致通胀被高估并非数字经济特有的现象（Boskin et al，1996；Groshen et al，2017)。另外，数字时代产品多样性不仅体现为销售的产品种类变多，还体现为有更多方式可以满足不同客户的定制需求（相当于是一个客户一种产品、一种服务）。比如，家具定期企业可以通过信息化手段实现规模化定制，同时满足不同客户独特的要求。虽然销售的产品还是沙发、床以及桌椅等家具，但是给客户带来的福利远高于普通家具。传统的价格指数没能考虑到消费者能够挑选更加心仪的产品这一特点，存在高估价格上涨导致福利损失的可能。
第三，数字时代不同个人消费结构的差异会让指数的代表性减弱。小众商品种类增多，可以让个性化需求得到满足，也意味着每个人的消费结构差异性变大了。如果要准确通胀对福利水平的影响，每个人的“篮子”也应该有所差异，一个人消费的商品和服务可能对于另一个人来说是前所未闻的。这意味着，一个代表性的“大篮子”就不具备代表性。一个统一的价格指数并不能兼顾数字时代的差异性。
最后，考虑到“大数据杀熟”或者类似的价格歧视现象的存在，如果同一件商品在不同环境下有不同的单价，物价指数存在的基础就会被进一步削弱。商家可以采用价格歧视的做法，老顾客或者更有粘性的顾客可能面临更高的定价。即使不考虑“大数据杀熟”手段，数字经济下有更复杂的促销、拼单等手段，可以轻易使用非线性定价的模式。单位产品若没有一个统一的价格，那么计算物价指数也将变得困难。举例来说，如果在淘宝上搜索“乐事薯片”，可以发现，网上顾客能够选择多种不同规格（见图1），而且每种规格下计算得到的每袋薯片单价都是不同的，而线下零售很难做到如此复杂的打包定价。像这样的案例在数字时代下很常见，商品组合的多样性也大大增加，非线性定价增加了价格指数的统计难度。
图1 线上商品定价更加个性化
（二）线上商品或服务普及导致传统价格指数高估通胀
与线下销售相比，线上销售的物价一般会更便宜。Brynjolfsson and Smith (2000)对比了书本和CD的线上和线下价格，发现线上价格低大约9%到16%左右。Brown and Goolsbee (2002)通过对人寿保险的研究，发现线上销售的人寿保险的价格普遍比线下的低8%到15%左右。Morton et al (2001)研究了汽车市场，发现线上购买汽车往往比线下少付2%左右。其中节省的购买成本当中，25%是因为消费者可以找到更便宜的厂商，75%则因为消费者可以得到更多信息和进行议价。Clay et al (2001)也发现线上的书本比线下的价格更低。
关于数字经济和物价水平关系的讨论，在上个世纪末互联网刚兴起的时候就已经出现。数字经济导致的低物价有两种渠道。第一个渠道是运营成本。电商平台不需要实体门面，节约了相关投资建设或者租赁成本，因此物价普遍更便宜。根据Euromonitor的测算(2014)，线上零售可以让交易成本下降了10%左右。第二个渠道是搜寻和匹配成本。电商平台信息搜寻成本会更低，Jensen(2007)与Aker(2010)均认为，手机的流行让搜寻成本和价格分化减少。不同商家竞争更激烈，因而价格更低。
在数字时代讨论价格指数，还需要注意免费商品。“免费商品”这个词本身就有些矛盾，因为商品一般是用于交换和带有价格的，也正因为此，价格指数的统计对象是“商品”而非“物品”。当前，越来越多的线上服务是免费的，这些原来线下收费的服务变为线上免费的服务，比如，微信有语音功能，那么要支付话费的手机通话就大部分被取代，许多电影电视剧可以在网上免费观看，就不需要去电影院或者买CD，甚至文件扫描也可以用专门的app完成，而不需要去文印店。这些免费的服务并没有包含在价格指数里面，并可能导致通胀被高估。
（三）转移定价导致单一商品或服务价格失真
数字经济当中，转移定价机制更为复杂多样，即存在大家调侃的“羊毛出在猪身上狗买单”现象，微观上的会计准则面临挑战(孔庆林，2016)，价格指数更有可能失真。
一种模式是“A服务的支出算在了B服务上”，例如一些连锁理发店经常怂恿顾客办卡，以享受更加便宜和高级的美发服务。这类理发店不仅仅是靠给顾客提供美发服务赚钱，也可能依靠办卡获取的资金进行金融投资赚钱。在这类商业模式下，顾客享受的服务价格是被扭曲的。
“A服务的支出算在了B服务上，最后通过C服务结账”的模式则更为复杂。这种情况下，生产和消费价格指数失真现象更加明显。例如，国内某航空公司曾推出乘客坐“免费车辆”进入市区的营销策略。其背后的操作方法是航空公司承诺为汽车商做广告，以低于市场售价近6万元的价格（9万元/辆）买入的150辆汽车，之后又以高于市场价近2万元的价格（17万元/辆）卖给了客车司机。航空公司承诺司机每载一个乘客给予25元的提成。在这个复杂的案例中，机票的价格、乘车的价格、汽车本身的合约价格都受到了扭曲，并不能反映真实的价格水平。随着这类商业模式的普及，无疑会给现行的价格指数编制带来挑战。
（四）传统统计难以覆盖虚拟货币和虚拟商品
在数字时代，会有大量线上虚拟的商品和服务，和实体经济活动紧密联系，但又不在常规统计之内。比如工作或者学习使用的付费软件，比如玩网络游戏或者手机游戏时为了更好的体验需要进行充值。元宇宙中也可以进行商品购买或者投资，这些都难以被统计到传统的价格指数中。统计虚拟商品有两方面的难点。
首先，统计人员可能不知道某种产品的存在。由于信息技术的发展，提供各种各样的服务的付费软件出现。有些软件根本就无法想象到。自然统计人员也无法涵盖。或许受过良好经济学训练的统计人员知道stata或者matlab的存在，但不一定知道英文写作需要修改和润色，可以用grammarly的付费版本。不断涌现的虚拟经济产品根本没法完全被统计覆盖。
其次，虚拟商品有一个很大的特点就是迭代更新速度快。一版软件的生命周期持续不过几年时间，开发者往往会选择一版定价后就不调整，当版本更新后再次进行定价。在有些虚拟场景下，更新替代速度更快。例如，游戏运营商所开发的游戏里，虚拟产品往往限时出售，间隔时间较长的价格指数统计无法反映这些更高频的变化。2020年，我国的虚拟产品市场规模已经达到约1.4万亿元，涵盖了通信、游戏、文娱以及生活服务等诸多方面。随着虚拟产品的市场规模进一步提升，价格指数统计的偏差会更明显。
（五）菜单成本和价格粘性下降
电商平台上，商品或服务的价格粘性更小，菜单成本更低。Brynjolfsson and Smith(2000)在对CD和书本的研究中发现，线上商品每次价格变动的幅度比线下小很多，大约只有百分之一，线上电商菜单成本更低。Gorodnichenko and Talavera (2017)也发现了线上的价格会对成本冲击更敏感。国内学者也进行过类似的研究，发现电商价格调整比线下渠道的调整频率会更高一些（姜婷凤等，2020）。总之，数字经济当中，菜单成本下降、竞争更激烈，有助于降低价格粘性。
调价频率的上升也会给数字经济带来新的挑战，如果价格变动是频繁的，那么月度或者年度的价格指数应该选取什么时候的价格指数呢？如果选取统计周期末的价格，那么这个数据对整个统计周期没有很强的代表性。如果要将整个周期内的交易进行加权，那么统计的成本就会大大上升。或者说，既然价格变动如此频繁，一个月度或者年度的统计对于指导政策和实践的参考性和意义可能会下降，因为其中的波动幅度会增大，一个平均的或者月末的指标会失去大量的信息。
（六）一价定律更有可能成立
互联网让消费者的信息搜寻和价格比对变得更加容易，同质的商品很难设定为不同的价格，此时一价定律更可能成立。Cavallo(2017)通过对跨国数据的研究，发现线上不同地点的同一种商品价格基本相同，因为价格歧视的策略在线上很容易被发现。Brynjolfsson and Smith (2000)的研究也发现，用销量加权过后的数据显示，线上价格的分化程度比线下要低很多。Jo et al(2019)则指出，电子商务让价格分化降低，并且在平均学历较高的城市中的该效应比较明显。虽然，部分领域也存在上文提到的“歧视性价格”和大数据杀熟的问题，但总的来说，数字时代由于信息获取更低，一价定律会更有可能成立。
三、数字时代物价走势与货币政策
（一）菲利普斯曲线可能更加扁平化
数字时代，要素供给弹性增加，市场范围扩大，信息流动更为充分，服务可贸易化程度上升，菲利普斯曲线扁平化特征可能更为凸显。
对货币政策而言，菲利普斯曲线更加扁平，一方面意味着不用太担心政策宽松会以较高的通胀作为代价。但另一方面，货币政策可能也难以降低负债人的实际债务，进而减弱货币政策的传导效果。甚至可能因为通胀下降，导致均衡利率下降。一旦利率触及零利率下界，就有经济陷入长期萧条的可能（Hansen ，1939；Summers，2014)。
有研究表明，当经济处于零利率下限的时候，总需求曲线可能会是斜向上的，因为通货紧缩会增加实际债务降低需求，而反过来通货膨胀反而会降低实际债务，促进需求(Eggertsson and Krugman, 2012; Eggertsson et al,2019)。这意味着可能存在所谓的“勤劳陷阱”，即生产率上升或者大家更加勤劳工作会促使供给上升，加剧通缩。而通缩程度加深，反过来减少需求，均衡的总产出并没有上升。在总需求不足的情况下，数字化会让生产和销售成本更低廉，增加总供给，存在加剧“通缩-债务”陷阱机制的可能。
当然另一方面，如果无形或数字抵押品增加，或者数字经济背景的信任在货币创造当中发挥更大作用，又或者央行通过调整数字货币（CBDC）利率来间接影响银行存款利率，甚至可以打破零利率下限的约束，未来零下界对货币政策可能也不再构成约束（Agur et al. 2021）。这也可能导致长期利率水平进一步下行。
（二）单一价格指数的信号作用弱化
数字时代，商品和服务的复杂度空前提高，传统的通胀指标无法很好衡量真实世界的通胀，具体采用什么指数衡量最为公允也不得而知，甚至不同人由于自己消费结构和消费方式的不同，对于“真实通胀”的感知也不尽相同。而且，数字经济下真实的通胀可能会显著低于传统的通胀，真实通胀被锚定在一个较低的水平。如果央行仅仅考虑传统的通胀指标，则、可能无法顾及真实世界的通胀或者引导这方面的预期。这对于宏观管理都将是一个不小的挑战。
与此同时，如果货币政策目标是稳定传统的通胀指数，那么短期内真实的通胀指数的不确定性可能大幅上升，不同居民短期通胀预期的分化程度加大，进而增加经济的不确定性，导致福利损失(Sanchez, 2012)。当居民对于真实通胀的预期很难轻松改变时，未来可能需要采用更加激进的措施影响居民对于通胀预期的判断。除了当前的量化宽松，或许还需要财政政策配合，甚至采用财政货币化手段改变居民的通胀预期。
（三）价格粘性下降削弱货币政策数量工具效力
除了系统性的真实低通胀对于宏观经济政策带来的挑战，价格粘性的下降也会削弱货币政策的传导效率，并且金融科技尤其是可编程货币、智能合约的广泛应用，可能让各种合同包括工资合约调整更为灵活。货币政策调节不是一层面纱，很重要一个因素是黏性。如果契约调整更灵活，价格调整更灵活，数量渠道的效率将会下降。考虑到经济运行充满不确定，预期和实际之间总是有差异，平抑短期经济波动可能需要更多倚重价格机制调节和预期引导。
另外，如果名义劳务价格较商品和服务价格调整更为刚性，可能导致过高的实际工资会，进而使得劳动力市场无法出清，失业广泛存在，且企业也难以雇佣所需劳动力，进而同时影响供给和产出，加大经济陷入长期萧条的可能（Benigno和 Fornaro，2018；Michau，2018)。
（四）一价定律可能影响货币政策自主性
数字化使得全球经济联系更加紧密，跨境贸易更为活跃。一方面，大量交易可以线上进行，服务或虚拟产品不需要支付运输成本或者缴纳关税，而实体产品也可以在线上零售店跨境购买邮寄。与此同时，数字技术的发展也降低了传统企业进出口的固定成本，包括信息的搜索成本、进出口手续办理的成本等，促进传统贸易的效率（Freund and Weinhold，2004；范鑫，2020）。总的来说，本国居民的消费组合中来自境外的商品和服务可能会上升，即使是本国生产的最终消费品，其使用的中间投入也会有更多国外的成分。在这种情况下，国内外商品和服务的价格差异会减小，一价定律更有可能成立，境外价格的波动更容易渗透进来，进而影响本国货币政策的自主性，给物价稳定带来一定挑战。