从神仙和强盗选择题看如何权衡风险

2008年6月底，有个电视台邀请一帮股市专家谈熊市对策，其中一位讲了下面的故事，用以说明如何控制风险。故事是——

你有500元，路过一座山，遇到一个神仙，神仙给你两个选择：

（1）从神仙那里拿走100元（20%）；

（2）掷硬币打赌，赌赢了，神仙给你250元（50%），赌输了，你给神仙50元（20%）。

下一次，你还是有500元，你路过一座山，遇到一个强盗——一个讲义气的强盗，强盗给你两个选择：

（1）丢下100元（20%）给强盗；

（2）掷硬币打赌，赌赢了，强盗给你750元（150%），赌输了，你给强盗250元（50%）。

专家的答案是：两个都选择（1）。

但是，用复利或几何平均收益作为标准，在神仙那里应该选择（1），在强盗那里应该选择（2）。

对于前一个选择题，选择（1），则几何平均收益等于算术平均收益，等于20%；但是选择（2），算术平均收益是20%，几何平均收益小于算术平均收益，等于1–(0.9×1.5)0.5=16%。所以选择（1）好。

对于后一个选择题，选择（1），则几何平均收益是-20%；选择（2）几何平均收益是(2.5×0.5)0.5–1=11.8%

可见，从几何增值理论看，控制风险并不总是作保守选择，有时候以攻为守是更好的策略。股价跌得很低了，比如市盈率到10倍或6倍以下了，你还不敢买，这就太保守了。2008年年底的股市行情正说明了这一点，选择（1）你就不敢抄底了，从而错过大好机会。